Selasa, 17 September 2013
Bilangan
Kuantum dan Bentuk Orbital
Persamaan gelombang oleh Erwin Schrodinger memperjelas
kemungkinan ditemukannya elektron melalui bilangan-bilangan kuantum. Daerah
paling mungkin ditemukannya elektron disebut orbital, sehingga
bilangan-bilangan akan memperjelas posisi elektron dalam atom.
Pada teori atom mekanika kuantum, untuk menggambarkan posisi
elektron digunakan bilangan-bilangan kuantum. Daerah kemungkinan elektron
berada disebut orbital. Orbital memiliki bentuk yang berbeda-beda. Untuk
memahami bilangan kuantum dan bentuk-bentuk orbital perhatikan uraian berikut.
A. Bilangan Kuantum
Ada empat bilangan kuantum yang akan kita kenal,
yaitu bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum Azimut (I), bilangan kuantum
magnetic (m) dan bilangan kuantum spin (s).
1). Bilangan Kuantum Utama
Di dalam model atom Bohr, elektron dikatakan berada di dalam
lintasan stasioner dengan tingkat energi tertentu. Tingkat energi ini berkaitan
dengan bilangan kuantum utama dari elektron. Bilangan kuantum utama dinyatakan
dengan lambang n sebagaimana tingkat energi elektron pada
lintasan atau kulit ke-n.
Bisa dikatakan bahwa bilangan kuantum utama berkaitan dengan
kulit elektron di dalam atom. Bilangan kuantum utama membatasi jumlah elektron
yang dapat menempati satu lintasan atau kulit berdasarkan persamaan berikut.
Jumlah maksimum elektron pada kulit ke-n adalah
2n2
Tabel 1. Hubungan jenis kulit dan nilai bilangan kuantum
utama.
|
Jenis
Kulit
|
Nilai
(n)
|
|
K
|
1
|
|
L
|
2
|
|
M
|
3
|
|
N
|
4
|
2). Bilangan Kuantum Azimut (I)
Elektron yang bergerak mengelilingi inti atom memiliki
momentum sudut. Efek Zeeman yang teramati ketika atom berada di
dalam medan magnet berkaitan dengan orientasi atau arah momentum
sudut dari gerak elektron mengelilingi inti atom. Terpecahnya garis spektum
atomik menandakan orientasi momentum sudut elektron yang berbeda ketika
elektron berada di dalam medan magnet.
Bilangan kuantum azimut menyatakan sub kulit tempat elektron
berada dan bentuk orbital, serta menentukan besarnya momentum sudut elektron
terhadap inti.
Banyaknya subkulit tempat elektron berada tergantung pada
nilai bilangan kuantum utama (n). Nilai bilangan kuantum azimut dari 0 sampai
dengan (n – 1). Bila n = 1, maka hanya ada satu subkulit yaitu l = 0. Sedangkan
n = 2, maka ada dua subkulit yaitu l = 0 dan l = 1.
Seandainya dibuat dalam tabel maka akan tampak sebagai
berikut :
Tabel 2. Hubungan bilangan kuantum utama dan azimut serta
subkulit.
|
Bilangan
Kuantum
Utama (n) |
Bilangan
Kuantum
Azimut (I) |
Banyaknya
SubKulit
|
|
1
|
0
|
1
|
|
2
|
0
1 |
2
|
|
3
|
0
1 2 |
3
|
|
4
|
0
1 2 3 |
4
|
Sub kulit yang harganya berbeda-beda ini diberi nama khusus:
l = 0 ; sesuai sub kulit
s (s = sharp)
l = 1 ; sesuai sub kulit p (p = principle)
l = 2 ; sesuai sub kulit d (d = diffuse)
l = 3 ; sesuai sub kulit f (f = fundamental)
l = 1 ; sesuai sub kulit p (p = principle)
l = 2 ; sesuai sub kulit d (d = diffuse)
l = 3 ; sesuai sub kulit f (f = fundamental)
Tabel 3. Hubungan subkulit sejenis dalam kulit yang berbeda
pada atom.
|
Kulit
|
Nilai
n
|
Nilai
I
|
Jenis
Subkulit
|
|
K
|
1
|
0
|
1s
|
|
L
|
2
|
0
|
2s
|
|
1
|
2p
|
||
|
M
|
3
|
0
|
3s
|
|
1
|
3p
|
||
|
2
|
3d
|
||
|
N
|
4
|
0
|
4s
|
|
1
|
4p
|
||
|
2
|
4d
|
||
|
3
|
4f
|
3). Bilangan Kuantum Magnetic (m)
Momentum sudut elektron L merupakan sebuah
vektor. Jika vektor momentum sudut L diproyeksikan ke arah
sumbu yang tegak atau sumbu-z secara tiga dimensi akan didapatkan besar
komponen momentum sudut arah sumbu-z dinyatakan sebagai Lz.
bilangan bulat yang berkaitan dengan besar Lz adalah m.
bilangan ini disebut bilangan kuantum magnetik. Karena besar Lz bergantung
pada besar momentum sudut elektron L, maka nilai mjuga
berkaitan dengan nilai l.
m = ?l, … , 0, … , +l
misalnya, untuk nilai l = 1, nilai m yang
diperbolehkan adalah ?1, 0, +1.
Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat
ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut elektron
terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik berhubungan dengan
bilangan kuantum azimut. Nilai bilangan kuantum magnetik antara – l sampai + l.
Hubungan antara bilangan kuantum azimut dengan bilangan
kuantum magnetik dapat Anda perhatikan pada tabel 6.
Tabel 6. Hubungan bilangan kuantum azimut dengan bilangan
kuantum magnetik.
|
Bilangan
Kuantum Azimut
|
Tanda
Orbital |
Bilangan
Kuantum
Magnetik |
Gambaran
Orbital |
Jumlah
Orbital |
|
0
|
s
|
0
|
1
|
|
|
1
|
p
|
-1,
0, +1
|
3
|
|
|
2
|
d
|
-2,
-1, 0, +1, +2
|
5
|
|
|
3
|
f
|
-3,
-2, -1, 0, +1, +2, +3
|
7
|
4). bilangan kuantum spin (s).
Bilangan kuantum spin diperlukan untuk menjelaskan efek
Zeeman anomali. Anomali ini berupa terpecahnya garis spektrum menjadi lebih
banyak garis dibanding yang diperkirakan. Jika efek Zeeman disebabkan oleh
adanya medan magnet eksternal, maka efek Zeeman anomali disebabkan
oleh rotasi dari elektron pada porosnya. Rotasi atau spin elektron menghasilkan
momentum sudut intrinsik elektron. Momentum sudut spin juga mempunyai dua
orientasi yang berbeda, yaitu spin atas dan spin bawah. Tiap orientasi spin
elektron memiliki energi yang berbeda tipis sehingga terlihat sebagai garis
spektrum yang terpisah.
Bilangan kuantum spin (s): menunjukkan arah perputaran
elektron pada sumbunya. Dalam satu orbital, maksimum dapat
beredar 2 elektron dan kedua elektron ini berputar melalui sumbu dengan arah
yang berlawanan, dan masing-masing diberi harga spin +1/2 atau -1/2.
B. Bentuk Orbital
Elektron-elektron bergerak pada setiap orbitalnya.
Orbital-orbital mempunyai. Bentuk yang berbeda-beda sesuai dengan arah gerakan
elektron di dalam atom. Bentuk berbagai orbital adalah sebagai berikut.
a. Orbital s
-->
Orbital s yang berbentuk bola tidak
menunjukan arah ruang tertentu karena kebolehjadian ditemukan elektron dengan
bentuk ini berjarak sama jauhnya ke segala arah dari inti atom. Kebolehjadian
terbesar ditemukannya elektron dalam orbital s terdapat pada daerah sekitar
bola, yaitu untuk orbital :
a. 1s : terdapat pada kulit bola
b. 2s : terdapat pada awan lapisan kedua
c. 3s : terdapat pada awan lapisan ketiga
a. 1s : terdapat pada kulit bola
b. 2s : terdapat pada awan lapisan kedua
c. 3s : terdapat pada awan lapisan ketiga
Perhatikan Gambar 1.2. Orbital s digambarkan berbentuk bola
dengan inti sebagai pusat.
b. Orbital p
-->
Subkulit p terdiri dari tiga orbital p. Karena
nilai bilangan kuantum magnetiknya ada tiga yaitu –1, 0, dan +1. Ketiga orbital
ini mempunyai tingkat energi yang sama tetapi arah ruangnya masing-masing
berbeda. Jika digabungkan, ketiga orbital ini saling tegak lurus satu sama
lain. Bila digambarkan pada sistem koordinat kartesius yang memiliki sumbu X,
Y, dan Z maka orbital p yang terletak pada sumbu X disebut orbital px,
sedangkan yang terletak pada sumbu Y disebut orbital py. Begitu pula halnya
dengan orbital p yang terletak pada sumbu Z disebut orbital pz, perhatikan
gambar berikut ini! 
Orbital p terdiri atas 3 orbital, masing-masing berbentuk
balon terpilin dengan arah dalam ruang sesuai dengan sumbu x, y, dan z.
c. Orbital d
-->
Subkulit d terdiri dari 5 orbital d
karena nilai bil kuantum magnetiknya –2, -1, 0, +1, +2. Seperti halnya orbital
p, orbital d juga memiliki tingkat energi yang sama tetapi arah ruangnya
masing-masing berbeda. Bila digambarkan pada sistem koordinat kartesius maka
ketiga orbital d menempati ruang antar sumbu pada koordinat kartesius tersebut.
Masing-masing orbital dinyatakan sebagai dXY, dXZ dan dYZ,
sedangkan dua orbital d lainnya terletak pada sumbu koordinat kartesius yang
masing-masing orbital dinyatakan sebagai dX2-Y2
dan dZ2.
Bentuk kelima orbital d dapat
digambarkan sebagai berikut:
Orbital dZ2 terletak pada
sumbu ZOrbital dX2-Y2 terletak pada sumbu X dan Y
Orbital dXY terletak antara sumbu X dan Y
Orbital dXZ terletak antara sumbu X dan Z
Orbital dYZ terletak antara sumbu Y dan Z
